PERHITUNGAN LENDUTAN PELAT LANTAI

Plat lantai yang digunakan pada posting kali ini ada tiga jenis. Masing-masing jenis akan dihitung dengan membedakan mutu beton yang digunakan dimana mutu beton yang akan digunakan adalah f’c 35 MPa dan K-350 (f’c 28,5 MPa). Sehingga secara keseluruhan terdapat enam jenis pelat lantai, yaitu :

  1. Pelat tipe a ( D13-75 , f’c 35 MPa)
  2. Pelat tipe b ( D13-75 , f’c 28,5 MPa)
  3. Pelat tipe c ( D13-100 , f’c 35 MPa)
  4. Pelat tipe d ( D13-100 , f’c 28,5 MPa)
  5. Pelat tipe e ( D13-150 & f8-150 , f’c 35 MPa)
  6. Pelat tipe f (  D13-150 & f8-150 , f’c 28,5 MPa)

DATA-DATA

H = 170 mm
B = 1000 mm
Ln = 5650 mm
Es = 210000 MPa
D = 135 mm
Fy = 400 MPa (D13) dan 240 MPa (f8)
gravitasi = 9,81 m/s2

BEBAN-BEBAN

Beban mati :  1. Sendiri pelat = 0,17 . 2400 . 1 = 408 kg/m
                          Finishing       = 0,03 . 2400 . 1 =  72 kg/m
                          Plafond+ME                             =  50 kg/m
                      2. Hidup                                       = 250 kg/m
qu = 1,2(408+72+50)+1,6.250) = 1036 kg/m
     = 10,16316 kN/m

MOMEN     
Mdl = 1/8 . qdl . ln2 = 24,896 kNm
Mll  = 1/8 . qll . ln2 = 15,658 kNm
M dl + 0,6 Mll = 34,291 kNm
M tot = 40,554 kNm

LAIN-LAIN
1.      Momen inersia penampang utuh Ig = 1/12 . 1000 . 1703 = 409416666,7 mm4 = 409,4166667 .106 mm4
2.      Asumsi tumpuan adalah sendi rol
3.      Pengaruh wire mesh diabaikan
4.      Pertemuan antara beton pre-cast dan beton topping dianggap monolit



PELAT TIPE A
Data tambahan:
1.      Mutu beton f’c = 35 MPa
2.      Ec = 4700(35)0,5 = 27805,57498 MPa
3.      fr = 0,7(35)0,5 =  4,142558 MPa
4.      n = 210000/27805,57498 = 7,55
5.      Jarak tulangan D13-75
6.      As 13,33.D13 = 1769 mm2
7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral
      1000y.1/2y = 7,55. 1769 (135 – y)
      500 y2 = -13355,95 y  + 1803053,25
       y = 48,1622 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)
      Icr = 1/3.b.y3 + n. As (d-y)2
           = 1/3 1000. 48,16223 + 7,55 1769 (135-48,1622)2
           =  137,98 106 mm4
Momen saat retak pertama kali (Mcr)
      Mcr = fr . Ig / yt = 4,142558 MPa. 409,4166667 .106 mm/ 85 mm = 19,947 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 24,896 kNm = 0,80121
      (Mcr/Ma)3 = 0,5143
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 40,554 kNm = 0,49186
      (Mcr/Ma)3 =  0,119
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 34,291 kNm = 0,5817
      (Mcr/Ma)3 =  0,197

Momen inersia efektif (Ie)
      Ie = (Mcr/Ma)3.Ig +(1-(Mcr/Ma)3). Icr
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Ie = 0,5143. 409,417 .106 mm4 + (1-0,5143) . 137,98 106 mm4
          =  277,589 . 106 mm4
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Ie = 0,1190. 409,417 .106 mm4 + (1-0,1190) . 137,98 106 mm4
          =  170,280 . 106 mm4
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Ie = 0,1970. 409,417 .106 mm4 + (1-0,1970) . 137,98 106 mm4
          =  191,407. 106 mm4


Lendutan seketika (D)
Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol
D=5. M. Ln2 /(48. Ec . Ie)
   =5 . 5650mm / (48 . 27805,57498 MPa) . (M/Ie) = 119,5897. (M/Ie)
Lendutan beban mati seketika
Ddl=119,5897.(M/Ie) = 119,5897.24,896 kNm/277,589 . 106 mm4= 11,109 mm
Lendutan beban hidup seketika
Dll=119,59.(M/Ie) = 119,5897(24,896 kNm+15,658 kNm )/170,280.106 mm4-11,109 mm
                              = 18,39 mm 
Lendutan 60% beban hidup seketika
D0,6ll=119,5897.(M/Ie) = 119,5897. 34,291 kNm /191,407. 106 mm4-11,109 mm
                                = 11,081 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)
Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu
1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l(¥) = 2
2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65
DLT = Dll + l(¥). Ddl + l(t). D0,6ll
DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll
        = 18,39 mm  + 2 . 11,109 mm + 1,65 . 11,081 mm
        =  58,891 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)
1.      Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar
      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 18,39 mm  (tidak  memenuhi syarat)
2.      Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.
Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 58,891 mm (tidak  memenuhi syarat)
3.      Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.
      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 58,891 mm (tidak  memenuhi syarat)


PELAT TIPE B
Data tambahan:
1.      Mutu beton f’c =  28,5 MPa
2.      Ec = 4700(28,5)0,5 = 25091,134 MPa
3.      fr = 0,7(28,5)0,5 =  3,737 MPa
4.      n = 210000/25091,134 = 8,37
5.      Jarak tulangan D13-75
6.      As 13,33.D13 = 1769 mm2
7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral
      1000y.1/2y = 8,369 . 1769 (135 – y)
      500 y2 = -14804,761 y  + 1998642,735
       y = 50,1296 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)
      Icr = 1/3.b.y3 + n. As (d-y)2
           = 1/3 1000. 50,12963 + 7,55 1769 (135-50,1296)2
           =  148,63 106 mm4
Momen saat retak pertama kali
      Mcr = fr . Ig / yt = 3,737 MPa. 409,4166667 .106 mm/ 85 mm = 18,0 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 24,896 kNm = 0,723
      (Mcr/Ma)3 = 0,377931
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 40,554 kNm = 0,444
      (Mcr/Ma)3 =  0,087438
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 34,291 kNm = 0,525
      (Mcr/Ma)3 =  0,144633

Momen inersia efektif (Ie)
      Ie = (Mcr/Ma)3.Ig +(1-(Mcr/Ma)3). Icr
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Ie = 0,377931. 409,417 .106 mm4 + (1-0,377931) . 148,63 106 mm4
          =  247,188 . 106 mm4
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Ie = 0,087438. 409,417 .106 mm4 + (1-0,087438) . 148,63 106 mm4
          =  171,43 . 106 mm4
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Ie = 0,144633. 409,417 .106 mm4 + (1-0,144633) . 148,63 106 mm4
          =  186,347. 106 mm4


Lendutan seketika (D)
Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol
D=5. M. Ln2 /(48. Ec . Ie)
   =5 . 5650mm / (48 . 25091,134 MPa) . (M/Ie) = 132,527. (M/Ie)
Lendutan beban mati seketika
Ddl=132,527.(M/Ie) = 132,527.24,896 kNm/247,188 kNm = 13,824 mm
Lendutan beban hidup seketika
Dll=132,527.(M/Ie) = 132,527 (24,896 kNm+15,658 kNm )/ 171,43.106 mm4-13,824 mm
                              = 18,646 mm 
Lendutan 60% beban hidup seketika
D0,6ll=132,527.(M/Ie) = 132,527. 34,291 kNm /186,347. 106 mm4-13,824 mm
                                = 11,434 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)
Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu
1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l(¥) = 2
2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65
DLT = Dll + l(¥). Ddl + l(t). D0,6ll
DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll
        = 18,646 mm  + 2 . 13,824 mm + 1,65 . 11,434 mm
        =  65,16 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)
1.      Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar
      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 18,646 mm  (tidak  memenuhi syarat)
2.      Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan
      komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.
Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 65,16 mm (tidak  memenuhi syarat)
3.      Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan
      komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.
      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 65,16 mm (tidak  memenuhi syarat)


PELAT TIPE C
Data tambahan:
1.      Mutu beton f’c = 35 MPa
2.      Ec = 4700(35)0,5 = 27805,57498 MPa
3.      fr = 0,7(35)0,5 =  4,142558 MPa
4.      n = 210000/27805,57498 = 7,55
5.      Jarak tulangan D13-100
6.      As 10.D13 = 1327,323 mm2
7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral
      1000y.1/2y = 7,55. 1327,323 (135 – y)
      500 y2 = -10021,289 y  + 1352873,968
       y = 42,952 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)
      Icr = 1/3.b.y3 + n. As (d-y)2
           = 1/3 1000. 42,952 3 + 7,55 1769 (135-42,952)2
           =  111,31 106 mm4
Momen saat retak pertama kali (Mcr)
      Mcr = fr . Ig / yt = 4,142558 MPa. 409,4166667 .106 mm/ 85 mm = 19,947 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 24,896 kNm = 0,80121
      (Mcr/Ma)3 = 0,5143
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 40,554 kNm = 0,49186
      (Mcr/Ma)3 =  0,119
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 34,291 kNm = 0,5817
      (Mcr/Ma)3 =  0,197

Momen inersia efektif (Ie)
      Ie = (Mcr/Ma)3.Ig +(1-(Mcr/Ma)3). Icr
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Ie = 0,5143. 409,417 .106 mm4 + (1-0,5143) . 111,31 106 mm4
          =  264,636 . 106 mm4
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Ie = 0,1190. 409,417 .106 mm4 + (1-0,1190) . 111,31 106 mm4
          =  146,78 . 106 mm4
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Ie = 0,1970. 409,417 .106 mm4 + (1-0,1970) . 111,31 106 mm4
          =  169,985. 106 mm4


Lendutan seketika (D)
Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol
D=5. M. Ln2 /(48. Ec . Ie)
   =5 . 5650mm / (48 . 27805,57498 MPa) . (M/Ie) = 119,5897. (M/Ie)
Lendutan beban mati seketika
Ddl=119,5897.(M/Ie) = 119,5897.24,896 kNm/264,636. 106 mm4= 11,652 mm
Lendutan beban hidup seketika
Dll=119,59.(M/Ie) = 119,5897(24,896 kNm+15,658 kNm )/ 146,78.106 mm4-11,652 mm
                              = 22,569 mm 
Lendutan 60% beban hidup seketika
D0,6ll=119,5897.(M/Ie) = 119,5897. 34,291 kNm /169,985. 106 mm4-11,652 mm
                                = 13,334 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)
Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu
1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l(¥) = 2
2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65
DLT = Dll + l(¥). Ddl + l(t). D0,6ll
DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll
        = 22,569 mm  + 2 . 11,652 mm + 1,65 . 13,334 mm
        =  67,874 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)
      1.  Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen  
            nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar  
            Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 22,569 mm  (tidak  memenuhi syarat)
      2.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan
            komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.
Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 67,874 mm (tidak  memenuhi syarat)
3.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan  komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.
      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 67,874 mm (tidak  memenuhi syarat)


PELAT TIPE D
Data tambahan:
1.      Mutu beton f’c =  28,5 MPa
2.      Ec = 4700(28,5)0,5 = 25091,134 MPa
3.      fr = 0,7(28,5)0,5 =  3,737 MPa
4.      n = 210000/25091,134 = 8,37
5.      Jarak tulangan D13-100
6.      As 13,33.D13 = 1327,323 mm2
7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral
      1000y.1/2y = 8,369 . 1327,323 (135 – y)
      500 y2 = -11108,366 y  + 1499629,435
       y = 44,772 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)
      Icr = 1/3.b.y3 + n. As (d-y)2
           = 1/3 1000. 44,772 3 + 7,55 1769 (135-44,772)2
           =  120,31 106 mm4
Momen saat retak pertama kali
      Mcr = fr . Ig / yt = 3,737 MPa. 409,4166667 .106 mm/ 85 mm = 18,0 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 24,896 kNm = 0,723
      (Mcr/Ma)3 = 0,377931
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 40,554 kNm = 0,444
      (Mcr/Ma)3 =  0,087438
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 34,291 kNm = 0,525
      (Mcr/Ma)3 =  0,144633

Momen inersia efektif (Ie)
      Ie = (Mcr/Ma)3.Ig +(1-(Mcr/Ma)3). Icr
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Ie = 0,377931. 409,417 .106 mm4 + (1-0,377931) . 120,31 106 mm4
          =  229,572 . 106 mm4
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Ie = 0,087438. 409,417 .106 mm4 + (1-0,087438) . 120,31 106 mm4
          =  145,59 . 106 mm4
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Ie = 0,144633. 409,417 .106 mm4 + (1-0,144633) . 120,31 106 mm4
          =  162,124. 106 mm4

Lendutan seketika (D)
Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol
D=5. M. Ln2 /(48. Ec . Ie)
   =5 . 5650mm / (48 . 25091,134 MPa) . (M/Ie) = 132,527. (M/Ie)
Lendutan beban mati seketika
Ddl=132,527.(M/Ie) = 132,527.24,896 kNm/229,572 kNm = 14,885 mm
Lendutan beban hidup seketika
Dll=132,527.(M/Ie) = 132,527 (24,896 kNm+15,658 kNm )/ 145,59.106 mm4-14,885 mm
                              = 23,349 mm 
Lendutan 60% beban hidup seketika
D0,6ll=132,527.(M/Ie) = 132,527. 34,291 kNm /162,124. 106 mm4-14,885 mm
                                = 14,147 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)
Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu
1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l(¥) = 2
2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65
DLT = Dll + l(¥). Ddl + l(t). D0,6ll
DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll
        = 23,349 mm  + 2 . 14,885 mm + 1,65 . 14,147 mm
        =  76,461 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)
      1.  Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen
            konstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar
      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 23,349 mm  (tidak  memenuhi syarat)
2.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan
      komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.
Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 76,461 mm (tidak  memenuhi syarat)
3.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan
      komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.
      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 76,461 mm (tidak  memenuhi syarat)


PELAT TIPE E
Data tambahan:
1.      Mutu beton f’c = 35 MPa
2.      Ec = 4700(35)0,5 = 27805,57498 MPa
3.      fr = 0,7(35)0,5 =  4,142558 MPa
4.      n = 210000/27805,57498 = 7,55
5.      Jarak tulangan D13-150 + f8-150
6.      As 7.D13 + 6. f8 = 1230,7189 mm2
7.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral
      1000y.1/2y = 7,55. 1230,7189 (135 – y)
      500 y2 = -9291,9277 y  + 1254410,239
       y = 41,6508 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)
      Icr = 1/3.b.y3 + n. As (d-y)2
           = 1/3 1000. 48,16223 + 7,55 1769 (135-48,1622)2
           =  105,08 106 mm4
Momen saat retak pertama kali (Mcr)
      Mcr = fr . Ig / yt = 4,142558 MPa. 409,4166667 .106 mm/ 85 mm = 19,947 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 24,896 kNm = 0,80121
      (Mcr/Ma)3 = 0,5143
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 40,554 kNm = 0,49186
      (Mcr/Ma)3 =  0,119
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 19,947 kNm / 34,291 kNm = 0,5817
      (Mcr/Ma)3 =  0,197

Momen inersia efektif (Ie)
      Ie = (Mcr/Ma)3.Ig +(1-(Mcr/Ma)3). Icr
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Ie = 0,5143. 409,417 .106 mm4 + (1-0,5143) . 105,08 106 mm4
          =  261,612 . 106 mm4
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Ie = 0,1190. 409,417 .106 mm4 + (1-0,1190) . 105,08 106 mm4
          =  141,300 . 106 mm4
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Ie = 0,1970. 409,417 .106 mm4 + (1-0,1970) . 105,08 106 mm4
          =  164,986. 106 mm4


Lendutan seketika (D)
Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol
D=5. M. Ln2 /(48. Ec . Ie)
   =5 . 5650mm / (48 . 27805,57498 MPa) . (M/Ie) = 119,5897. (M/Ie)
Lendutan beban mati seketika
Ddl=119,5897.(M/Ie) = 119,5897.24,896 kNm/261,612. 106 mm4= 11,787 mm
Lendutan beban hidup seketika
Dll=119,59.(M/Ie) = 119,5897(24,896 kNm+15,658 kNm )/ 141,30.106 mm4-11,787 mm
                              = 23,763 mm 
Lendutan 60% beban hidup seketika
D0,6ll=119,5897.(M/Ie) = 119,5897. 34,291 kNm /164,986. 106 mm4-11,787 mm
                                = 13,956 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)
Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu
1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l(¥) = 2
2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65
DLT = Dll + l(¥). Ddl + l(t). D0,6ll
DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll
        = 23,763 mm  + 2 . 11,787 mm + 1,65 . 13,956 mm
        =  70,364 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)
      1.  Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen
            konstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar
      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 23,763 mm  (tidak  memenuhi syarat)
2.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan        komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.
Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 70,364 mm (tidak  memenuhi syarat)
3.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.
      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 70,364 mm (tidak  memenuhi syarat)


PELAT TIPE F
Data tambahan:
1.      Mutu beton f’c =  28,5 MPa
2.      Ec = 4700(28,5)0,5 = 25091,134 MPa
3.      fr = 0,7(28,5)0,5 =  3,737 MPa
4.      n = 210000/25091,134 = 8,37
1.      Jarak tulangan D13-150 + f8-150
5.      As 7.D13 + 6. f8 = 1230,7189 mm2
6.      yt = 170/2 = 85 mm

Letak garis netral
      1000y.1/2y = 8,369 . 1230,7189  (135 – y)
      500 y2 = -10299,8865 y  + 1390484,674
       y = 43,43145 mm

Momen inersia penampang retak (Icr)
      Icr = 1/3.b.y3 + n. As (d-y)2
           = 1/3 1000. 43,43145 3 + 7,55 1769 (135-43,43145)2
           =  113,68 106 mm4
Momen saat retak pertama kali
      Mcr = fr . Ig / yt = 3,737 MPa. 409,4166667 .106 mm/ 85 mm = 18,0 kNm

Perbandingan momen saat retak pertama kali dan momen yang terjadi (Mcr/Ma)
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 24,896 kNm = 0,723
      (Mcr/Ma)3 = 0,377931
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 40,554 kNm = 0,444
      (Mcr/Ma)3 =  0,087438
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Mcr/Ma = Mcr/Mdl = 18,0 kNm / 34,291 kNm = 0,525
      (Mcr/Ma)3 =  0,144633

Momen inersia efektif (Ie)
      Ie = (Mcr/Ma)3.Ig +(1-(Mcr/Ma)3). Icr
Kondisi 1 ( Akibat beban mati saja)
      Ie = 0,377931. 409,417 .106 mm4 + (1-0,377931) . 113,68 106 mm4
          =  225,445 . 106 mm4
Kondisi 2 ( Akibat beban mati dan hidup)
      Ie = 0,087438. 409,417 .106 mm4 + (1-0,087438) . 113,68 106 mm4
          =  139,53 . 106 mm4
Kondisi 3 ( Akibat beban mati dan 60% beban hidup)
      Ie = 0,144633. 409,417 .106 mm4 + (1-0,144633) . 113,68 106 mm4
          =  156,45. 106 mm4

Lendutan seketika (D)
Rumus umum lendutan untuk jenis tumpuan sendi rol
D=5. M. Ln2 /(48. Ec . Ie)
   =5 . 5650mm / (48 . 25091,134 MPa) . (M/Ie) = 132,527. (M/Ie)
Lendutan beban mati seketika
Ddl=132,527.(M/Ie) = 132,527.24,896 kNm/225,445 kNm = 15,158 mm
Lendutan beban hidup seketika
Dll=132,527.(M/Ie) = 132,527 (24,896 kNm+15,658 kNm )/ 139,53.106 mm4-15,158 mm
                              = 24,735 mm 
Lendutan 60% beban hidup seketika
D0,6ll=132,527.(M/Ie) = 132,527. 34,291 kNm /156,45. 106 mm4-15,158 mm
                                = 14,927 mm 

Lendutan jangka panjang  (DLT)
Lendutan jangka panjang dihitung dengan menganggap beberapa asumsi yaitu
1.      Beban mati merupakan beban mati menetap selama lebih dari 5 tahun, l(¥) = 2
2.      60% beban hidup menetap selama 24 bulan,  l(t) = 1,65
DLT = Dll + l(¥). Ddl + l(t). D0,6ll
DLT = Dll + 2. Ddl + 1,65. D0,6ll
        = 24,735 mm  + 2 . 15,158 mm + 1,65 . 14,927 mm
        =  79,68 mm

Check persyaratan lendutan (D ijin)
      1.  Untuk lantai yang tidak menahan atau berhubungan dengan komponen 
            nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar
      Ln/360 = 5650/360 = 15,6944 mm < Dll = 24,735 mm  (tidak  memenuhi syarat)
2.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan
      komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar.
Ln/480 = 5650/480 = 11,7708 mm < DLT = 79,68 mm (tidak  memenuhi syarat)
3.   Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau yang berhubungan dengan
      komponen nonstruktural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar.
      Ln/240 = 5650/240 = 23,5417 mm < DLT = 79,68 mm (tidak  memenuhi syarat)

Resume Hasil Perhitungan :

Comments

Popular posts from this blog

download gambar septic tank autocad